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5a23c84252665b21eecc8028	Sequenza di Stern-Brocot	1	302324	stern-brocot-sequence

--description--

For this task, the Stern-Brocot sequence is to be generated by an algorithm similar to that employed in generating the Fibonacci sequence.

1. The first and second members of the sequence are both 1:
• 1, 1
2. Inizia considerando il secondo elemento della serie
3. Somma l'elemento considerato della sequenza e il precedente, (1 + 1) = 2, e aggiungilo alla fine della sequenza:
• 1, 1, 2
4. Aggiungi l'elemento considerato alla fine della sequenza:
• 1, 1, 2, 1
5. Considera l'elemento successivo della serie, (il terzo elemento, cioè 2)
6. Vai a 3
• ─── Espandendo un altro ciclo otteniamo: ───
7. Somma l'elemento considerato della sequenza e il suo predecessore, (2 + 1) = 3, e appendilo alla fine della sequenza:
• 1, 1, 2, 1, 3
8. Aggiungi l'elemento considerato alla fine della sequenza:
• 1, 1, 2, 1, 3, 2
9. Considera l'elemento successivo della serie, (il quarto elemento, cioè 1)

--instructions--

Crea una funzione che restituisce la posizione della serie di Stern-Brocot a cui n si trova per la prima volte, dove la serie è generata con il metodo mostrato sopra. Nota che questa sequenza usa indicizzazione che parte da 1.

--hints--

sternBrocot dovrebbe essere una funzione.

assert(typeof sternBrocot == 'function');

sternBrocot(2) dovrebbe restituire un numero.

assert(typeof sternBrocot(2) == 'number');

sternBrocot(2) dovrebbe restiture 3.

assert.equal(sternBrocot(2), 3);

sternBrocot(3) dovrebbe restituire 5.

assert.equal(sternBrocot(3), 5);

sternBrocot(5) dovrebbe restiture 11.

assert.equal(sternBrocot(5), 11);

sternBrocot(7) dovrebbe restiture 19.

assert.equal(sternBrocot(7), 19);

sternBrocot(10) dovrebbe restiture 39.

assert.equal(sternBrocot(10), 39);

--seed--

--seed-contents--

function sternBrocot(num) {

}

--solutions--

function sternBrocot(num) {
  function f(n) {
    return n < 2
      ? n
      : n & 1
      ? f(Math.floor(n / 2)) + f(Math.floor(n / 2 + 1))
      : f(Math.floor(n / 2));
  }

  function gcd(a, b) {
    return a ? (a < b ? gcd(b % a, a) : gcd(a % b, b)) : b;
  }
  var n;
  for (n = 1; f(n) != num; n++);
  return n;
}