7.7 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 587d825d367417b2b2512c96 | Пошук у глибину | 1 | 301640 | depth-first-search |
--description--
У цьому завданні ознайомимось з алгоритмом обходу графа під назвою пошук у глибину, який схожий до пошуку у ширину.
Під час пошуку в ширину алгоритм починається з вихідної вершини, а далі проходить вершини таким чином, що кожне наступне ребро є довшим за попереднє. В той час алгоритм пошуку в глибину спочатку обирає найдовше ребро.
Коли алгоритм досягне кінця шляху, він повернеться до останньої вершини з невідвіданим ребром і продовжить пошук.
На анімації нижче наочно показано, яким чином працює цей алгоритм. Алгоритм починається з верхньої вершини і проходить по вершинах так, як пронумеровано на анімації.
Зверніть увагу: щоразу, коли цей алгоритм відвідує якусь вершину, він не проходить всіх сусідів (на відміну від пошуку в ширину). Натомість він спочатку відвідує одну з сусідніх вершин і далі проходить вниз, допоки не відвідає всі вершини на цьому шляху.
Для реалізації цього алгоритму потрібно використати стек. Стек — це масив, де останній доданий елемент видаляється першим. Ця структура також відома як останнім прийшло — першим пішло. Стек допоможе при пошуку в глибину, адже (коли ми додаємо до стеку сусідні елементи) спочатку нам потрібно відвідати останніх доданих сусідів і вилучити їх зі стеку.
В простому випадку цей алгоритм виводить список вершин, доступних з даної вершини. Тому також потрібно відстежувати відвідані вершини.
--instructions--
Напишіть функцію dfs(), яка приймає неорієнтований граф матриці суміжності (graph) та мітку кореневої вершини (root) як параметри. Міткою вершини буде ціле значення вершини між 0 та n - 1, де n — загальна кількість вершин графа.
Функція має вивести масив усіх вершин, які можна досягти з кореня (root).
--hints--
Вхідний граф [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 0]] з початковою вершиною 1 має повернути масив, який містить 0, 1, 2 та 3.
assert.sameMembers(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
return dfs(graph, 1);
})(),
[0, 1, 2, 3]
);
Вхідний граф [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 0]] з початковою вершиною 3 має повернути масив, який містить 3, 2, 1 та 0.
assert.sameMembers(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
return dfs(graph, 3);
})(),
[3, 2, 1, 0]
);
Вхідний граф [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [0, 0, 1, 0]] з початковою вершиною 1 має повернути масив з чотирма елементами.
assert(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
return dfs(graph, 1);
})().length === 4
);
Вхідний граф [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 0]] з початковою вершиною 3 має повернути масив, який містить 3.
assert.sameMembers(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 0],
[0, 0, 0, 0]
];
return dfs(graph, 3);
})(),
[3]
);
Вхідний граф [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 0]] з початковою вершиною 3 має повернути масив з одним елементом.
assert(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 0],
[0, 0, 0, 0]
];
return dfs(graph, 3);
})().length === 1
);
Вхідний граф [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0]] з початковою вершиною 3 має повернути масив, який містить 2 та 3.
assert.sameMembers(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
return dfs(graph, 3);
})(),
[2, 3]
);
Вхідний граф [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0]] з початковою вершиною 3 має повернути масив з двома елементами.
assert(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
return dfs(graph, 3);
})().length === 2
);
Вхідний граф [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0]] з початковою вершиною 0 має повернути масив, який містить 0 та 1.
assert.sameMembers(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
return dfs(graph, 0);
})(),
[0, 1]
);
Вхідний граф [[0, 1, 0, 0], [1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 0]] з початковою вершиною 0 має повернути масив з двома елементами.
assert(
(function () {
var graph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
return dfs(graph, 0);
})().length === 2
);
--seed--
--seed-contents--
function dfs(graph, root) {
}
var exDFSGraph = [
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 1],
[0, 0, 1, 0]
];
console.log(dfs(exDFSGraph, 3));
--solutions--
function dfs(graph, root) {
var stack = [];
var tempV;
var visited = [];
var tempVNeighbors = [];
stack.push(root);
while (stack.length > 0) {
tempV = stack.pop();
if (visited.indexOf(tempV) == -1) {
visited.push(tempV);
tempVNeighbors = graph[tempV];
for (var i = 0; i < tempVNeighbors.length; i++) {
if (tempVNeighbors[i] == 1) {
stack.push(i);
}
}
}
}
return visited;
}