freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/22-rosetta-code/rosetta-code-challenges/amicable-pairs.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5949b579404977fbaefcd737	Дружні числа	1	302225	amicable-pairs

--description--

Два цілих числа N та M називають парою дружніх чисел, якщо N \\neq M, сума властивих дільників числа N становить (\\mathrm{sum}(\\mathrm{propDivs}(N))) = M, а також \\mathrm{sum}(\\mathrm{propDivs}(M)) = N.

Наприклад:

1184 та 1210 є парою дружніх чисел з властивими дільниками:

• 1, 2, 4, 8, 16, 32, 37, 74, 148, 296, 592 та
• 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 121, 242, 605 відповідно.

Сумою дільників для першого значення (1184) є 1210, а сумою дільників для другого значення (1210) є 1184.

--instructions--

Знайдіть та покажіть пари дружніх чисел до 20 000 (всього вісім пар).

--hints--

amicablePairsUpTo має бути функцією.

assert(typeof amicablePairsUpTo === 'function');

amicablePairsUpTo(300) має повернути [[220,284]].

assert.deepEqual(amicablePairsUpTo(300), answer300);

amicablePairsUpTo(3000) має повернути [[220,284],[1184,1210],[2620,2924]].

assert.deepEqual(amicablePairsUpTo(3000), answer3000);

amicablePairsUpTo(20000) має повернути [[220,284],[1184,1210],[2620,2924],[5020,5564],[6232,6368],[10744,10856],[12285,14595],[17296,18416]].

assert.deepEqual(amicablePairsUpTo(20000), answer20000);

--seed--

--after-user-code--

const answer300 = [[220, 284]];
const answer3000 = [
  [220, 284],
  [1184, 1210],
  [2620, 2924]
];
const answer20000 = [
  [220, 284],
  [1184, 1210],
  [2620, 2924],
  [5020, 5564],
  [6232, 6368],
  [10744, 10856],
  [12285, 14595],
  [17296, 18416]
];

--seed-contents--

function amicablePairsUpTo(maxNum) {

  return true;
}

--solutions--

// amicablePairsUpTo :: Int -> [(Int, Int)]
function amicablePairsUpTo(maxNum) {
  return range(1, maxNum)
    .map(x => properDivisors(x)
      .reduce((a, b) => a + b, 0))
    .reduce((a, m, i, lst) => {
      const n = i + 1;

      return (m > n) && lst[m - 1] === n ?
        a.concat([
          [n, m]
        ]) : a;
    }, []);
}

// properDivisors :: Int -> [Int]
function properDivisors(n) {
  if (n < 2) return [];

  const rRoot = Math.sqrt(n);
  const intRoot = Math.floor(rRoot);
  const blnPerfectSquare = rRoot === intRoot;
  const lows = range(1, intRoot)
  .filter(x => (n % x) === 0);

  return lows.concat(lows.slice(1)
    .map(x => n / x)
    .reverse()
    .slice(blnPerfectSquare | 0));
}

// Int -> Int -> Maybe Int -> [Int]
function range(m, n, step) {
  const d = (step || 1) * (n >= m ? 1 : -1);

  return Array.from({
    length: Math.floor((n - m) / d) + 1
  }, (_, i) => m + (i * d));
}