freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/22-rosetta-code/rosetta-code-challenges/stern-brocot-sequence.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5a23c84252665b21eecc8028	Послідовність Штерна-Броко	1	302324	stern-brocot-sequence

--description--

У цьому завданні потрібно згенерувати послідовність Штерна-Броко за допомогою алгоритму, схожого до генерації послідовності Фібоначчі.

1. Перший та другий члени послідовності дорівнюють 1:
• 1, 1
2. Розпочніть з аналізу другого члена послідовності
3. Додайте аналізований член послідовності до попереднього (1 + 1) = 2 та приєднайте результат до кінця послідовності:
• 1, 1, 2
4. Приєднайте аналізований член послідовності до кінця послідовності:
• 1, 1, 2, 1
5. Проаналізуйте наступний член послідовності (тобто третій член, 2)
6. Перейдіть до 3
• ─── розгорнувши ще один цикл, ви отримаєте: ───
7. Додайте аналізований член послідовності до попереднього (2 + 1) = 3 та приєднайте результат до кінця послідовності:
• 1, 1, 2, 1, 3
8. Приєднайте аналізований член послідовності до кінця послідовності:
• 1, 1, 2, 1, 3, 2
9. Проаналізуйте наступний член послідовності (тобто четвертий член, 1)

--instructions--

Створіть функцію, яка повертає позицію у послідовності Штерна-Броко, в якій n зустрічається вперше, де послідовність генерується методом, описаним вище. Зверніть увагу, що ця послідовність використовує індексацію на основі 1.

--hints--

sternBrocot має бути функцією.

assert(typeof sternBrocot == 'function');

sternBrocot(2) має повернути число.

assert(typeof sternBrocot(2) == 'number');

sternBrocot(2) має повернути 3.

assert.equal(sternBrocot(2), 3);

sternBrocot(3) має повернути 5.

assert.equal(sternBrocot(3), 5);

sternBrocot(5) має повернути 11.

assert.equal(sternBrocot(5), 11);

sternBrocot(7) має повернути 19.

assert.equal(sternBrocot(7), 19);

sternBrocot(10) має повернути 39.

assert.equal(sternBrocot(10), 39);

--seed--

--seed-contents--

function sternBrocot(num) {

}

--solutions--

function sternBrocot(num) {
  function f(n) {
    return n < 2
      ? n
      : n & 1
      ? f(Math.floor(n / 2)) + f(Math.floor(n / 2 + 1))
      : f(Math.floor(n / 2));
  }

  function gcd(a, b) {
    return a ? (a < b ? gcd(b % a, a) : gcd(a % b, b)) : b;
  }
  var n;
  for (n = 1; f(n) != num; n++);
  return n;
}