freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/22-rosetta-code/rosetta-code-challenges/y-combinator.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
594810f028c0303b75339ad5	Y-комбінатор	1	302345	y-combinator

--description--

У строгому функційному програмуванні та лямбда-численні, функції (лямбда-вирази) не мають стану та можуть посилатися лише на аргументи охоплюваних функцій. Це виключає звичайне визначення рекурсивної функції, де функція пов’язана зі станом змінної, і стан цієї змінної використовується в тілі функції.

Y-комбінатор сам по собі є функцією без стану, яка при застосуванні до іншої такої функції повертає рекурсивну версію функції. Y-комбінатор є найпростішим представником класу таких функцій, які називають комбінаторами фіксованої точки.

--instructions--

Визначте Y-комбінатор без стану та використайте його для обчислення факторіалів. Функцію factorial(N) вже надано.

--hints--

Y має повернути функцію.

assert.equal(typeof Y((f) => (n) => n), 'function');

factorial(1) має повернути 1.

assert.equal(factorial(1), 1);

factorial(2) має повернути 2.

assert.equal(factorial(2), 2);

factorial(3) має повернути 6.

assert.equal(factorial(3), 6);

factorial(4) має повернути 24.

assert.equal(factorial(4), 24);

factorial(10) має повернути 3628800.

assert.equal(factorial(10), 3628800);

--seed--

--after-user-code--

var factorial = Y(f => n => (n > 1 ? n * f(n - 1) : 1));

--seed-contents--

function Y(f) {
  return function() {

  };
}

var factorial = Y(function(f) {
  return function (n) {
    return n > 1 ? n * f(n - 1) : 1;
  };
});

--solutions--

var Y = f => (x => x(x))(y => f(x => y(y)(x)));