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id: 5a23c84252665b21eecc8028
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title: Stern-Brocot 序列
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challengeType: 1
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forumTopicId: 302324
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dashedName: stern-brocot-sequence
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# --description--
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For this task, the Stern-Brocot sequence is to be generated by an algorithm similar to that employed in generating the <a href="https://rosettacode.org/wiki/Fibonacci_sequence" target="_blank" rel="noopener noreferrer nofollow">Fibonacci sequence</a>.
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<ol>
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<li>The first and second members of the sequence are both 1:</li>
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<ul><li>1, 1</li></ul>
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<li>首先考虑序列的第二个成员</li>
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<li>将序列的考虑成员与其先例相加，(1 + 1) = 2，并将其附加到序列的末尾：</li>
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<ul><li>1, 1, 2</li></ul>
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<li>将序列的考虑成员附加到序列的末尾：</li>
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<ul><li>1, 1, 2, 1</li></ul>
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<li>考虑该系列的下一个成员（第三个成员，即 2）</li>
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<li>GOTO 3 </li>
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<ul>
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<li></li>
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<li> ──── 展开另一个循环，我们得到：────</li>
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<li></li>
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</ul>
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<li>将序列的考虑成员与其先例相加，(2 + 1) = 3，并将其附加到序列的末尾：</li>
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<ul><li>1, 1, 2, 1, 3</li></ul>
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<li>将序列的考虑成员附加到序列的末尾：</li>
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<ul><li>1, 1, 2, 1, 3, 2</li></ul>
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<li>考虑该系列的下一个成员（第四个成员，即 1）</li>
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</ol>
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# --instructions--
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创建一个函数，该函数返回 Stern-Brocot 序列中第一次遇到 $ n $ 的位置，该序列是使用上述方法生成的。 请注意，此序列使用基于 1 的索引。
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# --hints--
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`sternBrocot` 应该是一个函数。
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```js
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assert(typeof sternBrocot == 'function');
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```
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`sternBrocot(2)` 应该返回一个数字。
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```js
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assert(typeof sternBrocot(2) == 'number');
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```
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`sternBrocot(2)` 应该返回 `3`。
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```js
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assert.equal(sternBrocot(2), 3);
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```
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`sternBrocot(3)` 应该返回 `5`。
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```js
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assert.equal(sternBrocot(3), 5);
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```
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`sternBrocot(5)` 应该返回 `11`。
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```js
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assert.equal(sternBrocot(5), 11);
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```
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`sternBrocot(7)` 应该返回 `19`。
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```js
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assert.equal(sternBrocot(7), 19);
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```
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`sternBrocot(10)` 应该返回 `39`。
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```js
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assert.equal(sternBrocot(10), 39);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function sternBrocot(num) {
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}
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```
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# --solutions--
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```js
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function sternBrocot(num) {
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function f(n) {
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return n < 2
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? n
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: n & 1
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? f(Math.floor(n / 2)) + f(Math.floor(n / 2 + 1))
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: f(Math.floor(n / 2));
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}
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function gcd(a, b) {
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return a ? (a < b ? gcd(b % a, a) : gcd(a % b, b)) : b;
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}
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var n;
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for (n = 1; f(n) != num; n++);
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return n;
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}
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```
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