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|---|---|---|---|---|
| 5900f4a11000cf542c50ffb4 | Problem 309: Integer-Leitern | 1 | 301963 | problem-309-integer-ladders |
--description--
Bei dem klassischen Problem "Leitern zu überqueren" sind die Längen x und y zweier Leitern gegeben, die an den gegenüberliegenden Wänden einer schmalen, ebenen Straße stehen. Wir erhalten auch die Höhe h über der Straße, in der sich die beiden Leitern kreuzen, und wir sollen die Breite der Straße (w) bestimmen.
Wir befassen uns hier nur mit Fällen, in denen alle vier Variablen positive Integer sind. Wenn zum Beispiel x = 70, y = 119 und h = 30, können wir berechnen, dass w = 56.
Tatsächlich gibt es für die ganzzahligen Werte x, y, h und 0 < x < y < 200 nur fünf Tripel (x, y, h), die ganzzahlige Lösungen für w ergeben: (70, 119, 30), (74, 182, 21), (87, 105, 35), (100, 116, 35) und (119, 175, 40).
Für die ganzzahligen Werte x, y, h und 0 < x < y < 1\,000\,000, wie viele Tripel (x, y, h) ergeben ganzzahlige Lösungen für w?
--hints--
integerLadders() sollte 210139 zurückgeben.
assert.strictEqual(integerLadders(), 210139);
--seed--
--seed-contents--
function integerLadders() {
return true;
}
integerLadders();
--solutions--
// solution required