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id: 5900f4a11000cf542c50ffb4
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title: 'Problem 309: Integer-Leitern'
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challengeType: 1
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forumTopicId: 301963
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dashedName: problem-309-integer-ladders
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# --description--
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Bei dem klassischen Problem "Leitern zu überqueren" sind die Längen $x$ und $y$ zweier Leitern gegeben, die an den gegenüberliegenden Wänden einer schmalen, ebenen Straße stehen. Wir erhalten auch die Höhe $h$ über der Straße, in der sich die beiden Leitern kreuzen, und wir sollen die Breite der Straße ($w$) bestimmen.
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<img class="img-responsive center-block" alt="Leitern x und y, die sich in der Höhe h kreuzen und auf gegenüberliegenden Wänden der Straße mit der Breite w aufliegen" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/integer-ladders.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Wir befassen uns hier nur mit Fällen, in denen alle vier Variablen positive Integer sind. Wenn zum Beispiel $x = 70$, $y = 119$ und $h = 30$, können wir berechnen, dass $w = 56$.
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Tatsächlich gibt es für die ganzzahligen Werte $x$, $y$, $h$ und $0 < x < y < 200$ nur fünf Tripel ($x$, $y$, $h$), die ganzzahlige Lösungen für $w$ ergeben: (70, 119, 30), (74, 182, 21), (87, 105, 35), (100, 116, 35) und (119, 175, 40).
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Für die ganzzahligen Werte $x$, $y$, $h$ und $0 < x < y < 1\,000\,000$, wie viele Tripel ($x$, $y$, $h$) ergeben ganzzahlige Lösungen für $w$?
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# --hints--
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`integerLadders()` sollte `210139` zurückgeben.
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```js
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assert.strictEqual(integerLadders(), 210139);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function integerLadders() {
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return true;
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}
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integerLadders();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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