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id: 5900f4ab1000cf542c50ffbe
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title: 'Problem 319: Begrenzte Sequenzen'
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challengeType: 1
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forumTopicId: 301975
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dashedName: problem-319-bounded-sequences
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# --description--
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Lasse $x_1, x_2, \ldots, x_n$ eine Folge der Länge $n$ sein, für die gilt:
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- $x_1 = 2$
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- für alle $1 < i ≤ n : x_{i - 1} < x_i$
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- für alle $i$ und $j$ mit $1 ≤ i, j ≤ n : {(x_i)}^j < {(x_j + 1)}^i$
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Es gibt nur fünf solcher Sequenzen der Länge 2, nämlich: {2,4}, {2,5}, {2,6}, {2,7} und {2,8}. Es gibt 293 solcher Sequenzen der Länge 5, drei Beispiele werden unten genannt: {2,5,11,25,55}, {2,6,14,36,88}, {2,8,22,64,181}.
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Lasse $t(n)$ die Anzahl solcher Sequenzen der Länge $n$ bezeichnen. Dir wird angegeben, dass $t(10) = 86195$ und $t(20) = 5227991891$.
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Finde $t({10}^{10})$ und gib deine Antwort modulo $10^9$.
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# --hints--
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`boundedSequences()` sollte `268457129` zurückgeben.
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```js
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assert.strictEqual(boundedSequences(), 268457129);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function boundedSequences() {
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return true;
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}
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boundedSequences();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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