mirror of
https://github.com/freeCodeCamp/freeCodeCamp.git
synced 2026-04-10 04:00:52 -04:00
107 lines
2.9 KiB
Markdown
107 lines
2.9 KiB
Markdown
---
|
||
id: 59c3ec9f15068017c96eb8a3
|
||
title: Ряд Фарея
|
||
challengeType: 1
|
||
forumTopicId: 302266
|
||
dashedName: farey-sequence
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
The Farey sequence <code>F<sub>n</sub></code> of order `n` is the sequence of completely reduced fractions between `0` and `1` which, when in lowest terms, have denominators less than or equal to `n`, arranged in order of increasing size.
|
||
|
||
*Ряд Фарея* деколи помилково називають *Серією Фарея*.
|
||
|
||
Кожен ряд Фарея:
|
||
|
||
<ul>
|
||
<li>починається зі значення 0, вираженого дробом $ \frac{0}{1}$</li>
|
||
<li>закінчується значенням 1, вираженим дробом {1}{1}$.</li>
|
||
</ul>
|
||
|
||
Послідовностями рядів Фарея від `1` до `5` є:
|
||
|
||
<ul>
|
||
<li style='list-style: none;'>${\bf\it{F}}_1 = \frac{{0}{1},\frac{1}{1}$</li>
|
||
<li style='list-style: none;'>${\bf\it{F}}_2 = \frac{0}{1}, \frac{1}{2}, \frac{1}{1}$</li>
|
||
<li style='list-style: none;'>${\bf\it{F}}_3 = \frac{0}{1}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{1}{1}$</li>
|
||
<li style='list-style: none;'>${\bf\it{F}}_4 = \frac{0}{1}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{1}{1}$</li>
|
||
<li style='list-style: none;'>${\bf\it{F}}_5 = \frac{0}{1}, \frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}, \frac{3}{5}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{1}{1}$</li>
|
||
</ul>
|
||
|
||
# --instructions--
|
||
|
||
Напишіть функцію, яка повертає послідовність ряду Фарея`n`. Функція повинна мати один параметр, який є`n`. Вона має повернути послідовність у вигляді масиву.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`farey` має бути функцією.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(typeof farey === 'function');
|
||
```
|
||
|
||
`farey(3)` має повернути масив
|
||
|
||
```js
|
||
assert(Array.isArray(farey(3)));
|
||
```
|
||
|
||
`farey(3)` should return `['0/1','1/3','1/2','2/3','1/1']`
|
||
|
||
```js
|
||
assert.deepEqual(farey(3),['0/1', '1/3', '1/2', '2/3', '1/1']);
|
||
```
|
||
|
||
`farey(4)` should return `['0/1','1/4','1/3','1/2','2/3','3/4','1/1']`
|
||
|
||
```js
|
||
assert.deepEqual(farey(4), ['0/1', '1/4', '1/3', '1/2', '2/3', '3/4', '1/1']);
|
||
```
|
||
|
||
`farey(5)` should return `['0/1','1/5','1/4','1/3','2/5','1/2','3/5','2/3','3/4','4/5','1/1']`
|
||
|
||
```js
|
||
assert.deepEqual(farey(5), [
|
||
'0/1',
|
||
'1/5',
|
||
'1/4',
|
||
'1/3',
|
||
'2/5',
|
||
'1/2',
|
||
'3/5',
|
||
'2/3',
|
||
'3/4',
|
||
'4/5',
|
||
'1/1'
|
||
]);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function farey(n) {
|
||
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
function farey(n) {
|
||
const sequence = [{ string: "0/1", float: 0.0 }];
|
||
for (let i = 1; i < n; i++) {
|
||
for (let j = n; j >= i; j--) {
|
||
if (i === 1 || j % i > 0) {
|
||
sequence.push({ string: `${i}/${j}`, float: i / j });
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
return sequence
|
||
.sort((a, b) => a.float - b.float)
|
||
.map(e => e.string)
|
||
}
|
||
```
|