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id: 594810f028c0303b75339ad5
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title: Combinator Y
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challengeType: 1
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forumTopicId: 302345
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dashedName: y-combinator
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# --description--
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En estricta <a href="https://www.freecodecamp.org/news/the-principles-of-functional-programming/" target="_blank" rel="noopener noreferrer nofollow">functional programming</a> y el cálculo lambda, funciones (expresiones lambda) no tiene estados y son solo permitidos a referirse a argumentos que encierran funciones. Estas reglas excluyen la definición de una función recursiva donde una función es asociada con el estado de una variable y estos estados de variables son usados en el cuerpo de la función.
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El combinador Y es pos sí mismo una función sin estado que, cuando se aplica a otra función, devuelve una versión recursiva de la función. El combinador Y es el más simple de la clase de tales funciones, llamados combinadores de punto fijo.
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# --instructions--
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Define la función Y combinador sin estado y la usa para computar los factoriales. La función `factorial(N)` ya se te fue dada.
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# --hints--
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Y debe devolver una función.
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```js
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assert.equal(typeof Y((f) => (n) => n), 'function');
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```
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factorial(1) debe devolver 1.
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```js
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assert.equal(factorial(1), 1);
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```
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factorial(2) debe devolver 2.
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```js
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assert.equal(factorial(2), 2);
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```
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factorial(3) debe devolver 6.
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```js
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assert.equal(factorial(3), 6);
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```
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factorial(4) debe devolver 24.
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```js
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assert.equal(factorial(4), 24);
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```
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factorial(10) debe devolver 3628800.
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```js
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assert.equal(factorial(10), 3628800);
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```
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# --seed--
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## --after-user-code--
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```js
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var factorial = Y(f => n => (n > 1 ? n * f(n - 1) : 1));
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```
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## --seed-contents--
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```js
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function Y(f) {
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return function() {
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};
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}
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var factorial = Y(function(f) {
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return function (n) {
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return n > 1 ? n * f(n - 1) : 1;
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};
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});
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```
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# --solutions--
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```js
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var Y = f => (x => x(x))(y => f(x => y(y)(x)));
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```
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