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id: 5900f49d1000cf542c50ffb0
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title: 'Problem 305: Reflexive Position'
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challengeType: 1
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forumTopicId: 301959
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dashedName: problem-305-reflexive-position
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# --description--
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Nennen wir $S$ einen (unendlichen) String, der durch die Verkettung aufeinanderfolgender positiver Integer (beginnend mit 1) zum Basiswert 10 entsteht.
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Demzufolge: $S = 1234567891011121314151617181920212223242\ldots$
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Es ist leicht zu erkennen, dass jede Zahl unendlich oft in $S$ vorkommt.
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Nennen wir $f(n)$ die Anfangsposition des $n^{\text{th}}$-Vorkommens von $n$ in $S$. Zum Beispiel ist $f(1) = 1$, $f(5) = 81$, $f(12) = 271$ und $f(7780) = 111\\,111\,365$.
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Finde $\sum f(3^k) for 1 ≤ k ≤ 13$.
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# --hints--
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`reflexivePosition()` sollte `18174995535140` zurückgeben.
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```js
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assert.strictEqual(reflexivePosition(), 18174995535140);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function reflexivePosition() {
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return true;
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}
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reflexivePosition();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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