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|---|---|---|---|---|
| 5900f5371000cf542c51004a | Problem 459: Flip-Spiel | 1 | 302133 | problem-459-flipping-game |
--description--
Das Hüpfspiel ist ein Spiel für zwei Spieler, das auf einem quadratischen Spielbrett von N mal N gespielt wird.
Jedes Quadrat enthält eine Scheibe, die auf einer Seite weiß und auf der anderen Seite schwarz ist.
Das Spiel beginnt damit, dass alle Scheiben ihre weiße Seite zeigen.
Ein Zug besteht darin, alle Scheiben in einem Rechteck mit den folgenden Eigenschaften umzudrehen:
- die obere rechte Ecke des Rechtecks enthält eine weiße Scheibe
- die Rechteckbreite ist ein perfektes Quadrat (1, 4, 9, 16, ...)
- die Höhe des Rechtecks ist eine dreieckige Zahl (1, 3, 6, 10, ...)
Spieler wechseln sich ab. Ein Spieler gewinnt, indem er das Raster ganz schwarz macht.
Lasse W(N) die Anzahl der Gewinnzüge für den ersten Spieler auf einem N mal N Brett mit allen weißen Feldern sein, unter der Annahme eines perfekten Spiels.
W(1) = 1, W(2) = 0, W(5) = 8 and W({10}^2) = 31\\,395.
Für N = 5 sind die acht siegreichen ersten Züge des ersten Spielers:
Finde W({10}^6).
--hints--
flippingGame() sollte 3996390106631 zurückgeben.
assert.strictEqual(flippingGame(), 3996390106631);
--seed--
--seed-contents--
function flippingGame() {
return true;
}
flippingGame();
--solutions--
// solution required