mirror of
https://github.com/freeCodeCamp/freeCodeCamp.git
synced 2026-03-27 11:01:38 -04:00
63 lines
1.9 KiB
Markdown
63 lines
1.9 KiB
Markdown
---
|
|
id: 5900f5371000cf542c51004a
|
|
title: 'Problem 459: Flip-Spiel'
|
|
challengeType: 1
|
|
forumTopicId: 302133
|
|
dashedName: problem-459-flipping-game
|
|
---
|
|
|
|
# --description--
|
|
|
|
Das Hüpfspiel ist ein Spiel für zwei Spieler, das auf einem quadratischen Spielbrett von $N$ mal $N$ gespielt wird.
|
|
|
|
Jedes Quadrat enthält eine Scheibe, die auf einer Seite weiß und auf der anderen Seite schwarz ist.
|
|
|
|
Das Spiel beginnt damit, dass alle Scheiben ihre weiße Seite zeigen.
|
|
|
|
Ein Zug besteht darin, alle Scheiben in einem Rechteck mit den folgenden Eigenschaften umzudrehen:
|
|
|
|
- die obere rechte Ecke des Rechtecks enthält eine weiße Scheibe
|
|
- die Rechteckbreite ist ein perfektes Quadrat (1, 4, 9, 16, ...)
|
|
- die Höhe des Rechtecks ist eine dreieckige Zahl (1, 3, 6, 10, ...)
|
|
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="alle Scheiben in einem 4x3-Rechteck auf einem 5x5-Brett umdrehen" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/flipping-game-1.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|
|
|
Spieler wechseln sich ab. Ein Spieler gewinnt, indem er das Raster ganz schwarz macht.
|
|
|
|
Lasse $W(N)$ die Anzahl der Gewinnzüge für den ersten Spieler auf einem $N$ mal $N$ Brett mit allen weißen Feldern sein, unter der Annahme eines perfekten Spiels.
|
|
|
|
$W(1) = 1$, $W(2) = 0$, $W(5) = 8$ and $W({10}^2) = 31\\,395$.
|
|
|
|
Für $N = 5$ sind die acht siegreichen ersten Züge des ersten Spielers:
|
|
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="acht gewinnende erste Züge für N = 5" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/flipping-game-2.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|
|
|
Finde $W({10}^6)$.
|
|
|
|
# --hints--
|
|
|
|
`flippingGame()` sollte `3996390106631` zurückgeben.
|
|
|
|
```js
|
|
assert.strictEqual(flippingGame(), 3996390106631);
|
|
```
|
|
|
|
# --seed--
|
|
|
|
## --seed-contents--
|
|
|
|
```js
|
|
function flippingGame() {
|
|
|
|
return true;
|
|
}
|
|
|
|
flippingGame();
|
|
```
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
```js
|
|
// solution required
|
|
```
|