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id: 5900f5411000cf542c510053
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title: 'Problem 469: Freie Stühle'
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challengeType: 1
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forumTopicId: 302144
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dashedName: problem-469-empty-chairs
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# --description--
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In einem Raum sind $N$ Stühle um einen runden Tisch herum aufgestellt.
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Die Ritter betreten nacheinander den Raum und wählen nach dem Zufallsprinzip einen freien Stuhl aus.
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Um genügend Bewegungsfreiheit zu haben, lassen die Ritter immer mindestens einen Stuhl zwischen sich frei.
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Wenn es keine geeigneten Stühle mehr gibt, wird der Anteil $C$ der leeren Stühle bestimmt. Wir definieren auch $E(N)$ als den Erwartungswert von $C$.
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Wir können überprüfen, dass $E(4) = \frac{1}{2}$ und $E(6) = \frac{5}{9}$.
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Finde $E({10}^{18})$. Gebe deine Antwort auf vierzehn Dezimalstellen gerundet in der Form 0.abcdefghijklmn an.
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# --hints--
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`emptyChairs()` sollte `0.56766764161831` zurückgeben.
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```js
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assert.strictEqual(emptyChairs(), 0.56766764161831);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function emptyChairs() {
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return true;
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}
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emptyChairs();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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