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5900f5311000cf542c510042	Problem 451: Modularer Kehrwert	1	302124	problem-451-modular-inverses

--description--

Betrachten wir die Zahl 15.

Es gibt acht positive Zahlen kleiner als 15 sind, die zu 15 koprimiert sind: 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14.

Der modulare Kehrwert dieser modulen Zahlen 15 sind: 1, 8, 4, 13, 2, 11, 7, 14, denn

$$\begin{align} & 1 \times 1\bmod 15 = 1 \\ & 2 \times 8 = 16\bmod 15 = 1 \\ & 4 \times 4 = 16\bmod 15 = 1 \\ & 7 \times 13 = 91\bmod 15 = 1 \\ & 11 \times 11 = 121\bmod 15 = 1 \\ & 14 \times 14 = 196\bmod 15 = 1 \end{align}$$

Lasse I(n) die größte positive Zahl m kleiner als n - 1 sein, sodass der modulare Kehrwert von m modulo n gleich m ist.

Somit ist I(15) = 11.

Außerdem I(100) = 51 und I(7) = 1.

Finde \sum l(n) für 3 ≤ n ≤ 2 \times {10}^7

--hints--

modularInverses() sollte 153651073760956 zurückgeben.

assert.strictEqual(modularInverses(), 153651073760956);

--seed--

--seed-contents--

function modularInverses() {

  return true;
}

modularInverses();

--solutions--

// solution required