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id: 5a23c84252665b21eecc8028
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title: Secuencia de Stern-Brocot
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challengeType: 1
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forumTopicId: 302324
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dashedName: stern-brocot-sequence
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# --description--
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Para esta tarea, la secuencia Stern-Brocot debe ser generada por un algoritmo similar al empleado en la generación de la <a href="https://rosettacode.org/wiki/Fibonacci_sequence" target="_blank" rel="noopener noreferrer nofollow">secuencia Fibonacci</a>.
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<ol>
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<li>El primer y segundo miembros de la secuencia son ambos uno:</li>
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<ul><li>1, 1</li></ul>
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<li>Empezar por considerar el segundo miembro de la secuencia</li>
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<li>Sume el miembro considerado de la secuencia y su precedente, (1 + 1) = 2, y añádelo al final de la secuencia:</li>
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<ul><li>1, 1, 2</li></ul>
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<li>Añadir el miembro considerado de la secuencia al final de la secuencia:</li>
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<ul><li>1, 1, 2, 1</li></ul>
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<li>Considere al siguiente miembro de la serie, (el tercer miembro es 2)</li>
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<li>GOTO 3 </li>
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<ul>
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<li></li>
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<li> ► Expandiendo otro bucle que obtenemos: Adicionalmente</li>
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<li></li>
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</ul>
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<li>Suma el miembro considerado de la secuencia y su precedente, (2 + 1) = 3, y añádelo al final de la secuencia:</li>
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<ul><li>1, 1, 2, 1, 3</li></ul>
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<li>Agrega el miembro considerado de la secuencia al final de la secuencia:</li>
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<ul><li>1, 1, 2, 1, 3</li></ul>
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<li>Considere al siguiente miembro de la serie, (el cuarto miembro es decir, 1)</li>
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</ol>
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# --instructions--
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Crear una función que devuelva la posición en la secuencia de Stern-Brocot en la que $ n $ se encuentra por primera vez, donde la secuencia se genera con el método descrito arriba. Tenga en cuenta que esta secuencia utiliza un índice basado en 1.
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# --hints--
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`sternBrocot` debe ser una función.
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```js
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assert(typeof sternBrocot == 'function');
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```
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`sternBrocot(2)` debe devolver un número.
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```js
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assert(typeof sternBrocot(2) == 'number');
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```
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`sternBrocot(2)` debe devolver `3`.
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```js
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assert.equal(sternBrocot(2), 3);
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```
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`sternBrocot(3)` debe devolver `5`.
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```js
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assert.equal(sternBrocot(3), 5);
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```
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`sternBrocot(5)` debería devolver `11`.
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```js
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assert.equal(sternBrocot(5), 11);
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```
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`sternBrocot(7)` debería devolver `19`.
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```js
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assert.equal(sternBrocot(7), 19);
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```
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`sternBrocot(10)` debería devolver `39`.
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```js
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assert.equal(sternBrocot(10), 39);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function sternBrocot(num) {
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}
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```
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# --solutions--
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```js
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function sternBrocot(num) {
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function f(n) {
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return n < 2
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? n
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: n & 1
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? f(Math.floor(n / 2)) + f(Math.floor(n / 2 + 1))
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: f(Math.floor(n / 2));
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}
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function gcd(a, b) {
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return a ? (a < b ? gcd(b % a, a) : gcd(a % b, b)) : b;
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}
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var n;
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for (n = 1; f(n) != num; n++);
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return n;
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}
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```
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