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id: 5900f3ec1000cf542c50fefe
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title: 'Problem 127: abc-hits'
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challengeType: 1
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forumTopicId: 301754
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dashedName: problem-127-abc-hits
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# --description--
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The radical of $n$, $rad(n)$, is the product of distinct prime factors of $n$. Zum Beispiel: $504 = 2^3 × 3^2 × 7$, also $rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42$.
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Wir definieren das Tripel positiver ganzer Zahlen (a, b, c) als einen abc-Treffer, wenn:
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1. $GCD(a, b) = GCD(a, c) = GCD(b, c) = 1$
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2. $a < b$
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3. $a + b = c$
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4. $rad(abc) < c$
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Zum Beispiel ist (5, 27, 32) ein abc-Treffer, weil:
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1. $GCD(5, 27) = GCD(5, 32) = GCD(27, 32) = 1$
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2. $5 < 27$
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3. $5 + 27 = 32$
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4. $rad(4320) = 30 < 32$
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Es stellt sich heraus, dass abc-Treffer recht selten sind und es nur einunddreißig abc-Treffer für $c < 1000$ gibt, mit $\sum{c} = 12523$.
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Finde $\sum{c}$ für $c < 120000$.
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# --hints--
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`abcHits()` sollte `18407904` zurückgeben.
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```js
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assert.strictEqual(abcHits(), 18407904);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function abcHits() {
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return true;
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}
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abcHits();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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