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id: 5900f4381000cf542c50ff4a
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title: 'Problem 203: Squarefree Binomial Coefficients'
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challengeType: 1
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forumTopicId: 301844
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dashedName: problem-203-squarefree-binomial-coefficients
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# --description--
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Die Binomialkoeffizienten $\displaystyle\binom{n}{k}$ können in Dreiecksform, dem Pascalschen Dreieck, wie folgt angeordnet werden:
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$$\begin{array}{ccccccccccccccc} & & & & & & & 1 & & & & & & & \\\\
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& & & & & & 1 & & 1 & & & & & & \\\\ & & & & & 1 & & 2 & & 1 & & & & & \\\\
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& & & & 1 & & 3 & & 3 & & 1 & & & & \\\\ & & & 1 & & 4 & & 6 & & 4 & & 1 & & & \\\\
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& & 1 & & 5 & & 10 & & 10 & & 5 & & 1 & & \\\\ & 1 & & 6 & & 15 & & 20 & & 15 & & 6 & & 1 & \\\\
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1 & & 7 & & 21 & & 35 & & 35 & & 21 & & 7 & & 1 \\\\ & & & & & & & \ldots \end{array}$$
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Man sieht, dass die ersten acht Zeilen des Pascalschen Dreiecks zwölf verschiedene Zahlen enthalten: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 15, 20, 21 und 35.
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Eine positive ganze Zahl n wird als quadratfrei bezeichnet, wenn kein Quadrat einer Primzahl n teilt. Von den zwölf verschiedenen Zahlen in den ersten acht Zeilen des Pascalschen Dreiecks sind alle außer 4 und 20 quadratfrei. Die Summe der eindeutigen quadratfreien Zahlen in den ersten acht Zeilen ist 105.
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Finde die Summe der verschiedenen quadratfreien Zahlen in den ersten 51 Zeilen des Pascalschen Dreiecks.
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# --hints--
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`squarefreeBinomialCoefficients()` sollte `34029210557338` zurückgeben.
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```js
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assert.strictEqual(squarefreeBinomialCoefficients(), 34029210557338);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function squarefreeBinomialCoefficients() {
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return true;
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}
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squarefreeBinomialCoefficients();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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