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id: 5900f4771000cf542c50ff8a
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title: 'Problem 267: Milliardär'
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challengeType: 1
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forumTopicId: 301916
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dashedName: problem-267-billionaire
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# --description--
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Du erhälst eine einzigartige Investitionsmöglichkeit.
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Wenn du mit einem Kapital von £1 beginnst, kannst du einen festen Anteil $f$ deines Kapitals wählen, um 1000 Mal auf einen fairen Münzwurf zu wetten.
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Dein Gewinn ist das Doppelte deines Einsatzes bei Kopf und du verlierst deinen Einsatz bei Zahl.
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Zum Beispiel, wenn $f = \frac{1}{4}$, setzt du für den ersten Wurf £0.25, wenn Kopf erscheint, gewinnst du £0.5 und hast somit £1.5. Dann setzt du £0.375 und wenn der zweite Wurf Zahl ergibt, hast du £1.125.
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Wenn du $f$ wählst, um deine Chancen zu maximieren, nach 1.000 Umdrehungen mindestens £1.000.000.000 zu besitzen, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass du Milliardär wirst?
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Alle Berechnungen werden als genau angenommen (keine Rundungen), gebe aber deine Antwort gerundet auf 12 Dezimalstellen hinter dem Komma in der Form 0.abcdefghijkl an.
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# --hints--
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`billionaire()` sollte `0.999992836187` zurückgeben.
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```js
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assert.strictEqual(billionaire(), 0.999992836187);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function billionaire() {
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return true;
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}
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billionaire();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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