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id: 5900f4b51000cf542c50ffc8
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title: 'Problem 329: Primzahl-Frosch'
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challengeType: 1
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forumTopicId: 301986
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dashedName: problem-329-prime-frog
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# --description--
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Susan hat einen Primzahl-Frosch.
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Dein Frosch springt über 500 Quadrate, die mit 1 bis 500 nummeriert sind.
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Er kann nur ein Quadrat nach links oder rechts springen, mit gleicher Wahrscheinlichkeit, und er kann nicht außerhalb der Reichweite von [1;500] springen. (wenn er an einem der beiden Enden landet, springt er automatisch auf das einzige verfügbare Quadrat beim nächsten Schritt.)
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Wenn er auf einem Feld mit einer Primzahl steht, quakt er "P" (PRIMZAHL) mit der Wahrscheinlichkeit $\frac{2}{3}$ oder "N" (KEINE PRIMZAHL) mit der Wahrscheinlichkeit $\frac{1}{3}$, bevor er zum nächsten Feld springt. Wenn er auf einem Feld steht, auf dem eine Zahl steht, die keine Primzahl ist, quakt er "P" mit der Wahrscheinlichkeit $\frac{1}{3}$ oder "N" mit der Wahrscheinlichkeit $\frac{2}{3}$, bevor er zum nächsten Feld springt.
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Angesichts der Tatsache, dass die Startposition des Frosches mit gleicher Wahrscheinlichkeit für jedes Quadrat zufällig ist und hinsichtlich dessen, dass sie auf seine ersten 15 Quak-Geräusche achtet, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie die Sequenz PPPPNNPPPNPPNPN hört?
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Gib deine Antwort in Form eines Strings als Bruch `p/q` in reduzierter Form an.
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# --hints--
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`primeFrog()` sollte einen String zurückgeben.
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```js
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assert(typeof primeFrog() === 'string');
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```
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`primeFrog()` sollte den String `199740353/29386561536000` zurückgeben.
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```js
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assert.strictEqual(primeFrog(), '199740353/29386561536000');
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function primeFrog() {
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return true;
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}
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primeFrog();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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