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id: 5a7dad05be01840e1778a0d1
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title: Fractran
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challengeType: 1
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forumTopicId: 302270
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dashedName: fractran
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# --description--
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FRACTRAN is a Turing-complete esoteric programming language invented by the mathematician John Horton Conway.
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FRACTRAN 程序是正分数 $P = (f_1, f_2, \\ldots, f_m)$ 的有序列表，以及初始正整数输入 $n$。
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该程序通过更新整数 $n$ 来运行，如下所示：
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<ul>
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<li>for the first fraction, $f_i$, in the list for which $nf_i$ is an integer, replace $n$ with $nf_i$ ;</li>
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<li>重复此规则，直到列表中没有分数乘以 $n$ 产生整数，然后停止。</li>
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</ul>
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Conway 在 FRACTRAN 中给出了一个质数程序：
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$\\dfrac{17}{91}$, $\\dfrac{78}{85}$, $\\dfrac{19}{51}$, $\\dfrac{23}{38}$, $\\dfrac{29}{33}$, $\\dfrac{77}{29}$, $\\dfrac{95}{23}$, $\\dfrac{77}{19}$, $\\dfrac{1}{17}$, $\\dfrac{11}{13}$, $\\dfrac{13}{11}$, $\\dfrac{15}{14}$, $\\dfrac{15}{2}$, $\\dfrac{55}{1}$
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从 $n=2$ 开始，这个 FRACTRAN 程序会将 $n$ 更改为 $15=2\\times (\\frac{15}{2})$，然后 $825=15\\times (\\frac{55} {1})$，生成以下整数序列：
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$2$, $15$, $825$, $725$, $1925$, $2275$, $425$, $390$, $330$, $290$, $770$, $\\ldots$
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在 2 之后，此序列包含以下 2 的幂：
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$2^2=4$, $2^3=8$, $2^5=32$, $2^7=128$, $2^{11}=2048$, $2^{13}=8192$, $2^{17}=131072$, $2^{19}=524288$, $\\ldots$
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它们是 2 的主要幂。
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# --instructions--
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编写一个函数，将 fractran 程序作为字符串参数，并将程序的前 10 个数字作为数组返回。 如果结果没有 10 个数字，则按原样返回数字。
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# --hints--
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`fractran` 应该是一个函数。
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```js
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assert(typeof fractran == 'function');
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```
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`fractran("3/2, 1/3")` 应该返回一个数组。
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```js
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assert(Array.isArray(fractran('3/2, 1/3')));
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```
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`fractran("3/2, 1/3")` 应该返回 `[ 2, 3, 1 ]`。
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```js
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assert.deepEqual(fractran('3/2, 1/3'), [2, 3, 1]);
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```
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`fractran("3/2, 5/3, 1/5")` 应该返回 `[ 2, 3, 5, 1 ]`。
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```js
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assert.deepEqual(fractran('3/2, 5/3, 1/5'), [2, 3, 5, 1]);
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```
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`fractran("3/2, 6/3")` 应该返回 `[ 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243 ]`。
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```js
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assert.deepEqual(fractran('3/2, 6/3'), [2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243]);
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|
```
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`fractran("2/7, 7/2")` 应该返回 `[ 2, 7, 2, 7, 2, 7, 2, 7, 2, 7 ]`。
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```js
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assert.deepEqual(fractran('2/7, 7/2'), [2, 7, 2, 7, 2, 7, 2, 7, 2, 7]);
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|
```
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`fractran("17/91, 78/85, 19/51, 23/38, 29/33, 77/29, 95/23, 77/19, 1/17, 11/13, 13/11, 15/14, 15/2, 55/1")` 应该返回 `[ 2, 15, 825, 725, 1925, 2275, 425, 390, 330, 290 ]`。
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```js
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assert.deepEqual(
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fractran(
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|
'17/91, 78/85, 19/51, 23/38, 29/33, 77/29, 95/23, 77/19, 1/17, 11/13, 13/11, 15/14, 15/2, 55/1'
|
|
),
|
|
[2, 15, 825, 725, 1925, 2275, 425, 390, 330, 290]
|
|
);
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|
```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function fractran(progStr) {
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}
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```
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# --solutions--
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```js
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function fractran(progStr){
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var num = new Array();
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var den = new Array();
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var val ;
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var out="";
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function compile(prog){
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var regex = /\s*(\d*)\s*\/\s*(\d*)\s*(.*)/m;
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while(regex.test(prog)){
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num.push(regex.exec(prog)[1]);
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|
den.push(regex.exec(prog)[2]);
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prog = regex.exec(prog)[3];
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}
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|
}
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function step(val){
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|
var i=0;
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|
while(i<den.length && val%den[i] != 0) i++;
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return num[i]*val/den[i];
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}
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var seq=[]
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function exec(val){
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|
var i = 0;
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while(val && i<limit){
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|
seq.push(val)
|
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val = step(val);
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i ++;
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|
}
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|
}
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// Main
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compile(progStr);
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var limit = 10;
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exec(2);
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return seq;
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|
}
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```
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