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id: 587d8256367417b2b2512c79
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title: Matriz de incidencia
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challengeType: 1
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forumTopicId: 301644
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dashedName: incidence-matrix
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# --description--
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Otra forma de representar un gráfico es ponerlo en un <dfn> matriz de incidencia.</dfn>
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Un <dfn>matriz de incidencia.</dfn> es una matriz bidimensional (2D). En términos generales, una matriz de incidencia relaciona dos clases diferentes de objetos entre sus dos dimensiones. Este tipo de matriz es similar a una matriz de adyacencia. Sin embargo, las filas y columnas significan algo más aquí.
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En los gráficos, tenemos aristas y nodos. Estas serán nuestras "dos clases diferentes de objetos". Esta matriz tendrá las filas como nodos y las columnas como aristas. Esto significa que podemos tener un número desigual de filas y columnas.
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Cada columna representará un borde único. Además, cada borde conecta dos nodos. Para mostrar que hay un borde entre dos nodos, se pondrá un 1 en las dos filas de una columna en particular. Debajo hay un gráfico de 3 nodos con un borde entre el nodo 1 y el nodo 3.
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<blockquote> 1<br> ---<br>1 | 1<br>2 | 0<br>3 | 1</blockquote>
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He aquí un ejemplo de una matriz de incidencia con 4 bordes y 4 nodos. Recuerde que las columnas son los bordes y las filas son los propios nodos.
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<blockquote> 1 2 3 4<br> --------<br>1 | 0 1 1 1<br>2 | 1 0 0<br>3 | 1 0 0 1<br>4 | 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0</blockquote>
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A continuación se muestra una implementación en JavaScript del mismo objeto.
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```js
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var incMat = [
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[0, 1, 1, 1],
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[1, 1, 0, 0],
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[1, 0, 0, 1],
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[0, 0, 1, 0]
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];
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```
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Para hacer una gráfica dirigida, use `-1` para que un borde deje un nodo en particular y `1` para que un borde entre en un nodo.
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```js
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var incMatDirected = [
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[ 0, -1, 1, -1],
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[-1, 1, 0, 0],
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[ 1, 0, 0, 1],
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[ 0, 0, -1, 0]
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];
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```
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Los grafos tambien pueden tener <dfn>pesos</dfn> en sus aristas. Hasta el momento, tenemos aristas <dfn>no ponderadas</dfn> donde solo la presencia y falta de arista es binaria(`0` o `1`). Puedes tener diferentes pesos dependiendo de tu aplicación. Un peso diferente se representa como números mayores que 1.
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# --instructions--
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Crea una matriz de incidencia de un gráfico no dirigido con cinco nodos y cuatro bordes. Esta matriz debe estar en un arreglo muti-dimensional.
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Estos cinco nodos tienen las siguientes relaciones. El primer borde está entre el primer y el segundo nodo. El segundo borde está entre el segundo y el tercer nodo. El tercer borde está entre el tercer y el quinto nodo. El cuarto borde está entre el cuarto y el segundo nodo. Todos los pesos de bordes son uno y el orden de ventaja importa.
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# --hints--
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`incMatUndirected` solo debe contener cinco nodos.
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```js
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assert(
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incMatUndirected.length === 5 &&
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incMatUndirected
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.map(function (x) {
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return x.length === 4;
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})
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.reduce(function (a, b) {
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return a && b;
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})
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);
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```
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Debería haber un primer borde entre el primer y el segundo nodo.
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```js
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assert(incMatUndirected[0][0] === 1 && incMatUndirected[1][0] === 1);
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```
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Debería haber un segundo borde entre el segundo y el tercer nodo.
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```js
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assert(incMatUndirected[1][1] === 1 && incMatUndirected[2][1] === 1);
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```
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Debería haber un tercer borde entre el tercer y el quinto nodo.
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```js
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assert(incMatUndirected[2][2] === 1 && incMatUndirected[4][2] === 1);
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```
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Debería haber un cuarto borde entre el segundo y el cuarto nodo.
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```js
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assert(incMatUndirected[1][3] === 1 && incMatUndirected[3][3] === 1);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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var incMatUndirected = [
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];
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```
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# --solutions--
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```js
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var incMatUndirected = [[1, 0, 0, 0],[1, 1, 0, 1],[0, 1, 1, 0],[0, 0, 0, 1],[0, 0, 1, 0]];
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```
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