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id: 5a23c84252665b21eecc7ec5
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title: Josephus-Problem
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challengeType: 1
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forumTopicId: 302294
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dashedName: josephus-problem
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# --description--
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Josephus problem is a math puzzle with a grim description: $n$ prisoners are standing on a circle, sequentially numbered from $0$ to $n-1$.
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Ein Hinrichter geht entlang des Kreises, beginnend bei Gefangenem $0$, entfernt jeden $k$-ten Gefangenen und tötet ihn.
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Im Laufe des Prozesses wird der Kreis immer kleiner, bis nur ein Gefangener übrig bleibt, der dann freigelassen wird.
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Ein Beispiel: Wenn es $n=5$ Gefangene gibt und $k=2$ ist, wird die Reihenfolge, in der die Gefangenen getötet werden (nennen wir es die "Tötungssequenz") 1, 3, 0 und 4 sein und der Überlebende wird #2 sein.
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Wenn irgendein $n und k > 0$ gegeben ist, finde heraus, welcher Gefangene der endgültige Überlebende sein wird.
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In einem solchen Fall gab es 41 Gefangene und jeder 3<sup>te</sup> Gefangene wurde getötet ($k=3$).
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Unter ihnen befand sich ein cleverer Bursche namens Josephus, der das Problem löste, an der überlebenden Stelle stand und weiterlebte, um die Geschichte zu erzählen.
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Welche Zahl war er?
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# --instructions--
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Schreibe eine Funktion, die die anfängliche Anzahl der Gefangenen und `k` als Parameter nimmt und die Anzahl der überlebenden Gefangenen zurückgibt.
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# --hints--
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`josephus` sollte eine Funktion sein.
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```js
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assert(typeof josephus == 'function');
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```
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`josephus(30,3)` sollte eine Zahl zurückgeben.
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```js
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assert(typeof josephus(30, 3) == 'number');
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```
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`josephus(30,3)` sollte `28` zurückgeben.
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```js
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assert.equal(josephus(30, 3), 28);
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```
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`josephus(30,5)` sollte `2` zurückgeben.
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```js
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assert.equal(josephus(30, 5), 2);
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```
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`josephus(20,2)` sollte `8` zurückgeben.
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```js
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assert.equal(josephus(20, 2), 8);
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```
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`josephus(17,6)` sollte `1` zurückgeben.
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```js
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assert.equal(josephus(17, 6), 1);
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```
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`josephus(29,4)` sollte `1` zurückgeben.
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```js
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assert.equal(josephus(29, 4), 1);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function josephus(init, kill) {
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}
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```
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# --solutions--
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```js
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function josephus(init, kill) {
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const arr = Array.from(Array(init).keys());
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let curr = -1
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while (arr.length > 1) {
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curr = (curr + kill) % arr.length;
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arr.splice(curr, 1);
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curr--;
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}
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return arr[0];
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}
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```
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