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5a23c84252665b21eecc8028	Stern-Brocot-Sequenz	1	302324	stern-brocot-sequence

--description--

For this task, the Stern-Brocot sequence is to be generated by an algorithm similar to that employed in generating the Fibonacci sequence.

1. The first and second members of the sequence are both 1:
• 1, 1
2. Beginne, indem du das zweite Mitglied der Sequenz in Erwägung ziehst
3. Summiere das betrachtete Mitglied der Sequenz mit seinem Vorgänger auf, (1 + 1) = 2, und füge es zum Ende der Sequenz hinzu:
• 1, 1, 2
4. Füge das betrachtete Mitglied der Sequenz an das Ende der Sequenz hinzu:
• 1, 1, 2, 1
5. Betrachte das nächste Mitglied der Serie, (das dritte Mitglied, d. h. 2)
6. Gehe zu 3
• ─── Erweitert man eine weitere Schleife, erhält man: ───
7. Summiere das betrachtete Mitglied der Sequenz mit seinem Vorgänger auf, (2 + 1) = 3, und füge es zum Ende der -Sequenz hinzu:
• 1, 1, 2, 1, 3
8. Füge das betrachtete Mitglied der Sequenz an das Ende der Sequenz hinzu:
• 1, 1, 2, 1, 3, 2
9. Betrachte das nächste Mitglied der Serie, (das vierte Mitglied, d. h. 1)

--instructions--

Erstelle eine Funktion, die die Position in der Stern-Brocot-Sequenz zurückgibt, bei der n zuerst gefunden wird, wobei die Sequenz mit der oben beschriebenen Methode erzeugt wird. Beachte, dass diese Sequenz eine auf 1 basierende Indexierung verwendet.

--hints--

sternBrocot sollte eine Funktion sein.

assert(typeof sternBrocot == 'function');

sternBrocot(2) sollte eine Zahl zurückgeben.

assert(typeof sternBrocot(2) == 'number');

sternBrocot(2) sollte 3 zurückgeben.

assert.equal(sternBrocot(2), 3);

sternBrocot(3) sollte 5 zurückgeben.

assert.equal(sternBrocot(3), 5);

sternBrocot(5) sollte 11 zurückgeben.

assert.equal(sternBrocot(5), 11);

sternBrocot(7) sollte 19 zurückgeben.

assert.equal(sternBrocot(7), 19);

sternBrocot(10) sollte 39 zurückgeben.

assert.equal(sternBrocot(10), 39);

--seed--

--seed-contents--

function sternBrocot(num) {

}

--solutions--

function sternBrocot(num) {
  function f(n) {
    return n < 2
      ? n
      : n & 1
      ? f(Math.floor(n / 2)) + f(Math.floor(n / 2 + 1))
      : f(Math.floor(n / 2));
  }

  function gcd(a, b) {
    return a ? (a < b ? gcd(b % a, a) : gcd(a % b, b)) : b;
  }
  var n;
  for (n = 1; f(n) != num; n++);
  return n;
}