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id: 5a23c84252665b21eecc8028
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title: Stern-Brocot-Sequenz
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challengeType: 1
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forumTopicId: 302324
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dashedName: stern-brocot-sequence
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# --description--
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For this task, the Stern-Brocot sequence is to be generated by an algorithm similar to that employed in generating the <a href="https://rosettacode.org/wiki/Fibonacci_sequence" target="_blank" rel="noopener noreferrer nofollow">Fibonacci sequence</a>.
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<ol>
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<li>The first and second members of the sequence are both 1:</li>
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<ul><li>1, 1</li></ul>
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<li>Beginne, indem du das zweite Mitglied der Sequenz in Erwägung ziehst</li>
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<li>Summiere das betrachtete Mitglied der Sequenz mit seinem Vorgänger auf, (1 + 1) = 2, und füge es zum Ende der Sequenz hinzu:</li>
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<ul><li>1, 1, 2</li></ul>
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<li>Füge das betrachtete Mitglied der Sequenz an das Ende der Sequenz hinzu:</li>
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<ul><li>1, 1, 2, 1</li></ul>
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<li>Betrachte das nächste Mitglied der Serie, (das dritte Mitglied, d. h. 2)</li>
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<li>Gehe zu 3 </li>
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<ul>
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<li></li>
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<li> ─── Erweitert man eine weitere Schleife, erhält man: ───</li>
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<li></li>
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</ul>
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<li>Summiere das betrachtete Mitglied der Sequenz mit seinem Vorgänger auf, (2 + 1) = 3, und füge es zum Ende der
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-Sequenz hinzu:</li>
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<ul><li>1, 1, 2, 1, 3</li></ul>
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<li>Füge das betrachtete Mitglied der Sequenz an das Ende der Sequenz hinzu:</li>
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<ul><li>1, 1, 2, 1, 3, 2</li></ul>
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<li>Betrachte das nächste Mitglied der Serie, (das vierte Mitglied, d. h. 1)</li>
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</ol>
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# --instructions--
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Erstelle eine Funktion, die die Position in der Stern-Brocot-Sequenz zurückgibt, bei der $ n $ zuerst gefunden wird, wobei die Sequenz mit der oben beschriebenen Methode erzeugt wird. Beachte, dass diese Sequenz eine auf 1 basierende Indexierung verwendet.
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# --hints--
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`sternBrocot` sollte eine Funktion sein.
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```js
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assert(typeof sternBrocot == 'function');
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```
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`sternBrocot(2)` sollte eine Zahl zurückgeben.
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```js
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assert(typeof sternBrocot(2) == 'number');
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```
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`sternBrocot(2)` sollte `3` zurückgeben.
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```js
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assert.equal(sternBrocot(2), 3);
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```
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`sternBrocot(3)` sollte `5` zurückgeben.
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```js
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assert.equal(sternBrocot(3), 5);
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```
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`sternBrocot(5)` sollte `11` zurückgeben.
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```js
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assert.equal(sternBrocot(5), 11);
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```
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`sternBrocot(7)` sollte `19` zurückgeben.
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```js
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assert.equal(sternBrocot(7), 19);
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```
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`sternBrocot(10)` sollte `39` zurückgeben.
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```js
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assert.equal(sternBrocot(10), 39);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function sternBrocot(num) {
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}
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```
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# --solutions--
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```js
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function sternBrocot(num) {
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function f(n) {
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return n < 2
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? n
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: n & 1
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? f(Math.floor(n / 2)) + f(Math.floor(n / 2 + 1))
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: f(Math.floor(n / 2));
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}
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function gcd(a, b) {
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return a ? (a < b ? gcd(b % a, a) : gcd(a % b, b)) : b;
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}
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var n;
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for (n = 1; f(n) != num; n++);
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return n;
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}
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```
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