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id: 5900f5331000cf542c510046
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title: 'Problem 455: Potenzen mit nachgestellten Ziffern'
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challengeType: 1
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forumTopicId: 302129
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dashedName: problem-455-powers-with-trailing-digits
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# --description--
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Lasse $f(n)$ die größte positive ganze Zahl $x$ kleiner als ${10}^9$ sein, so dass die letzten 9 Ziffern von $n^x$ die Zahl $x$ (einschließlich führender Nullen) bilden, oder Null, wenn es keine solche ganze Zahl gibt.
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Zum Beispiel:
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$$\begin{align} & f(4) = 411\\,728\\,896 (4^{411\\,728\\,896} = ...490\underline{411728896}) \\\\
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& f(10) = 0 \\\\ & f(157) = 743\\,757 (157^{743\\,757} = ...567\underline{000743757}) \\\\
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& Σf(n), 2 ≤ n ≤ 103 = 442\\,530\\,011\\,399 \end{align}$$
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Finde $\summe f(n)$, $2 ≤ n ≤ {10}^6$.
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# --hints--
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`powersWithTrailingDigits()` sollte `450186511399999` zurückgeben.
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```js
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assert.strictEqual(powersWithTrailingDigits(), 450186511399999);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function powersWithTrailingDigits() {
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return true;
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}
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powersWithTrailingDigits();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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