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id: 5900f4b91000cf542c50ffcb
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title: 'Problem 332: Kugelförmige Dreiecke'
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challengeType: 1
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forumTopicId: 301990
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dashedName: problem-332-spherical-triangles
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# --description--
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Ein sphärisches Dreieck ist eine Figur, die auf der Oberfläche einer Kugel durch drei große kreisrunde Bögen gebildet wird, die sich paarweise in drei Scheitelpunkten schneiden.
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<img class="img-responsive center-block" alt="sphärisches Dreieck, das auf der Oberfläche einer Kugel gebildet wird" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/spherical-triangles.jpg" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Lasse $C(r)$ die Kugel mit dem Mittelpunkt (0,0,0) und dem Radius $r$ sein.
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Lasse $Z(r)$ die Menge der Punkte auf der Oberfläche von $C(r)$ mit ganzzahligen Koordinaten sein.
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Lasse $T(r)$ die Menge der sphärischen Dreiecke mit Scheitelpunkten in $Z(r)$ sein. Entartete sphärische Dreiecke, die von drei Punkten auf demselben großen Bogen gebildet werden, sind <u>nicht</u> in $T(r)$ enthalten.
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Lasse $A(r)$ die Fläche des kleinsten sphärischen Dreiecks in $T(r)$ sein.
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Zum Beispiel ist $A(14)$ 3,294040, gerundet auf sechs Dezimalstellen.
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Finde $\displaystyle \sum_{r = 1}^{50} A(r)$. Gebe deine Antwort auf sechs Dezimalstellen gerundet an.
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# --hints--
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`sphericalTriangles()` sollte `2717.751525` zurückgeben.
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```js
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assert.strictEqual(sphericalTriangles(), 2717.751525);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function sphericalTriangles() {
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return true;
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}
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sphericalTriangles();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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